논리회로설계 4-3

BC + B'D + CD  = BC + B'D 이 어떻게 성립할까?

(boolean algebra 에서는 대수학과 다르게 양변 소거가 안된다.)

LHS

= BC + B'D + CD

= BC + B'D + 1 * CD

= BC + B'D + (B+B') * CD

= BC + B'D + BCD + B'CD

= BC(1+D) + B'D(1+C)

= BC*1 + B'D*1 = BC + B'D

 

 

예제1

예제2

예제3

예제4

 

벤다이어 그램

XY + X'Z + YZ

= XY + X'Z + (X+X')YZ

= XY + X'Z + XYZ + X'YZ

= XY(1+Z) + X'Z(1+Y)

= XY + X'Z

(BC + B'D + CD = BC + B'D 식의 흐름을 잘 기억하자.)