Boolean Algebra: Part I
1. SOP(some of product)
입력 개수에 따라서 Truth table을 이용하여 알아보자.
"논리곱"(AND)으로 이루어진 결과 값이 "1"로 나오는 로직들의 "논리합"(OR) 이다.
예시1을 보면 A, B 두개의 입력 값에서의 결과 값이 0101(Y)로 나왔다고 가정해보자.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
1. A값이 0 이고, B의 값이 0이며 "논리곱"으로 "1"의 결과 값을 얻을려면 A' * B' 이 되어야 한다. = m0
2. A값이 0 이고, B의 값이 1이며 "논리곱"으로 "1"의 결과 값을 얻을려면 A' * B 이 되어야 한다. = m1
3. A값이 0 이고, B의 값이 0이며 "논리곱"으로 "1"의 결과 값을 얻을려면 A * B' 이 되어야 한다. = m2
4. A값이 0 이고, B의 값이 0이며 "논리곱"으로 "1"의 결과 값을 얻을려면 A * B 이 되어야 한다. = m3
따라서 결과 값을 1로 만들어주는 Minterm식이 만들어 졌고, 결과(출력)값이 1인 식은 m1과 m3가 있으며,
로직식으로 적으면 m1 + m3(논리합) 이다. ( Y=m1+m3 )
1. POS(product of sum)
입력 개수에 따라서 Truth table을 이용하여 알아보자.
"논리합"(OR)으로 이루어진 결과 값이 "0"로 나오는 로직들의 "논리곱"(AND) 이다.
예시1을 보면 A, B 두개의 입력 값에서의 결과 값이 0101(Y)로 나왔다고 가정해보자.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
1. A값이 0 이고, B의 값이 0이며 "논리합"으로 "0"의 결과 값을 얻을려면 A + B 이 되어야 한다. = M0
2. A값이 0 이고, B의 값이 1이며 "논리합"으로 "0"의 결과 값을 얻을려면 A + B' 이 되어야 한다. = M1
3. A값이 0 이고, B의 값이 0이며 "논리합"으로 "0"의 결과 값을 얻을려면 A' + B 이 되어야 한다. = M2
4. A값이 0 이고, B의 값이 0이며 "논리합"으로 "0"의 결과 값을 얻을려면 A' + B' 이 되어야 한다. = M3
따라서 결과 값을 0으로 만들어주는 Maxterm식이 만들어 졌고, 결과(출력)값이 0인 식은 M0과 M2가 있으며,
로직식으로 적으면 M0 * M2(논리곱) 이다. ( Y=M0 * M2 )
좀 어려운 것을 도전해보자.
이진수 덧셈을 가지고 Full adder = 전체를 찾아보자.
a , b = 입력 값, c = carry(올림수)
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