논리회로설계 3-2

스위치 예시

L(x)의 정의는 불이 켜지는지 안켜지는지의 점등의 여부 : x의 스위치를 누르면 켜지고 안누르면 꺼진다.

 

 

1. AND

and의 경우

 

매번 그림으로 표현하기 힘들기 때문에 수학적으로 표현하는게 낫다. (논리 곱)

 

2. OR

매번 그림으로 표현하기 힘들기 때문에 수학적으로 표현하는게 낫다. (논리 합)

 

3. 다양한 표현

 

4. NOT

x=0 즉 S의 길을 연결하지 않으면 램프로 전류가 가기 때문에 불이 켜진다.

반대로 x=1, S의 길을 연결하면은 전류는 램프로 가는길이 있지만, S의 길로 다 흘러서 불이 켜지지 않는다.

(이 로직에서 R=저항은 파워에서 전류를 보낼 때, 끝나는 지점에 전류가 다가면

과전압으로 위험하기 때문에 저항을 달아주는것이다.)

왜냐? 전류는 편한길로 가기때문이다. (램프도 불이켜지는 약간의 저항이 있기 때문에)

 

Not의 다양한 표기법

 

 

 

 

진리표1

 

다양한 진리표의 예시

 

3개의 입력 값을 가진 테이블의 줄수는 2^3승으로8줄이 나온다.

결과값이 0 or 1이 나오므로 3개를 가진 회로의 결과값은 2의8승인 256가지중 1가지가 나오게 된다.

입력값이 5개인 테이블의 개수는 32줄이고 결과 값은 2의32승 이다.

부연 설명

 

논리식 표현법

 

전반적으로 봤을 때, 상위 수준의 디자인을 만들어낼때 트렌지스터를 그대로 쓰기 보다는

트렌지스터의 집합인 로직 게이트를 쓰는게 더욱 효율적이다. (추상화 했다 : 윗 단계로 올라갔다)

 

예시

 

 

1. Analysis

논리식 전개 예시 1

논리식 전개 예시 2

논리식 전개 예시 3

논리식 전개 예시 4

논리식 전개 예시 5

논리식 전개 예시 6

예시 6을 보면 F의 결과 값다 G의 결과 값이 같다. 그럼 같은 로직이라고 말해도 되는가?

Functional(기능적)한 관점에서는 같다고 말할 수 있다.

하지만 게이트 갯수, 시간, 제작비용, 전력소모, 성능등 다르기 때문에 종합적인 관점에서는 다르다.

 

 

트루 테이블과 다르게 시간 다이어그램으로 나타내는 논리 전개식

2. Synthesis

 

예시 1

 

예시 2

 

예시 3

예시 4

기능적으로는 같지만 전력소모, 시간 등 에서는 차이가 난다.

1. 이름을 게이트 안에서 쓰지 않는다.

2. 작대기로만 표시 한다.

3. 밑에 or게이트, and게이트가 그냥 만나는데 이는 잘못된 로직이다. (결과 값이 다르면 합치면 안된다.)